GIS基础-地表可视化技术之投影与坐标变换

把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。投影变换的分类情况如下表所示:

正平行投影

投影方向垂直于投影平面的投影称为正平行投影,我们通常所说的三视图均属于正平行投影。三视图的生成就是把x、y、z坐标系的形体投影到z=0的平面,变换到u、v、w坐标系。一般还需将三个视图在一个平面上画出,这时就得到下面的变换公式,其中(a,b)为u、v坐标系下的值,tx、ty、tz均如图中所示。

透视投影

透视投影的视线(投影线)是从视点(观察点)出发,视线是不平行的。不平行于投影平面的视线汇聚的一点称为灭点,在坐标轴上的灭点叫做主灭点。主灭点数和投影平面切割坐标轴的数量相对应。按照主灭点的个数,透视投影可分为一点透视、二点透视和三点透视。

坐标变换

实际上,从三维空间到二维平面,就如同用相机拍照一样,通常都要经历以下几个步骤(括号内表示的是相应的图形学概念):

第一步,将相机置于三角架上,让它对准三维景物(视点变换,Viewing Transformation)。

第二步,将三维物体放在适当的位置(模型变换,Modeling Transformation)。

第三步,选择相机镜头并调焦,使三维物体投影在二维胶片上(投影变换,Projection Transformation)。

第四步,决定二维像片的大小(视口变换,Viewport Transformation)。

这样,一个三维空间里的物体就可以用相应的二维平面物体表示了,也就能在二维的电脑屏幕上正确显示了。

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作者:,GIS爱好者。
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