箭头点图标映射的基本原理及缺陷（在三维方面）

点图标映射法是最为简单也最为直观的矢量数据映射方法。它的基本原理就是:

在网格点处绘制一定的点图标，图标的一些特征可以反映矢量的大小，另一个特征可以反映矢量的方向，如图(5.2.1.1)所示。该方法可以从全局的角度反映数据的分布，而且无需对应用数据进行过多的转换或者提取。

点图标中使用最多的是矢量箭头，其他的还有锥体、有向线段等多种表示方法。在二维矢量场中，箭头可以很好的反映出矢量的方向和大小信息，因此在二维矢量场中得到了广泛的使用。

当我们在三维矢量场中，应用矢量箭头映射时，至少会遇到以下方面的问题:箭头指示方向的二义性问题，如图(5.2.1.2)所示。虽然在三维矢量场箭头映射中，箭头的长度和矢量的大小成正比，箭头的方向也是指向矢量的方向。但是，我们得到的图像是在二维平面上显示，只有投影而没有法矢量!光照等一些反映三维信息的量帮助我们辨析，只有一条线段表示的箭头，该箭头提供给我们的方向信息具有不确定性，很难判断其指向的具体方向。

为了减少箭头方向的二义性，人们设计了各种各样的箭头形式，其中最为有效的是将箭头设计成不透明的、具有一定粗细的实体箭头。如图(5.2.1.3)所示。这样的箭头是三维多边形表示的物体形状，具有一定的光照!亮度信息等三维信息，减少了箭头二义性问题。

采用矢量箭头对三维网格数据进行点图标映射，对于网格点矢量大小和方向的表达，主要有以下两种方式：

1. 对箭头进行单位化处理，即所有的箭头大小都相等，使用箭头的颜色来表示矢量的大小，箭头所指向的方向，表示矢量的方向。
2. 箭头的大小不一，根据矢量值的大小，来确定所绘制箭头的大小，箭头的方向，仍然表示矢量的方向。

采用点图标映射方法，虽然简单易处理，但是也存在很多的缺陷。例如，数据采样过于密集时，如果将所有的网格点都映射成点图标，则会导致最后的图像中箭头杂乱无章，给人的分析带来误解；但如果显示太少的箭头图标，又会失去一些流场中的信息。另一方面，采用点图标表示无法揭示出流场数据内部的连续性，而且流场中一些特征，比如涡流等结构就很难采用点图标去表达。