「地图故事」全国各省的难抵点（最纵深处）分别在什么地方？

难抵点（极）这个词听着比较艰涩，但是其英文名称就容易理解的多，即"pole of inaccessibility"，指的是对一个多边形而言（可以是凸多边形也可以是凹多边形），存在某个点，在这个点可以画出位于多边形内的半径最大的圆。

比如，欧亚大陆的难抵点在这个位置：

上图来自维基百科。

全国各省难抵点分析

那么，我们或许会有兴趣知道，全国各省的难抵点分别在什么地方？所谓难抵点，其实就是多边形最纵深的地方。

方法也并不算难，首先，获取各省省界的经纬度坐标，形成一个polygon。数据来自gadm网站的公开数据。

然后，获取各省省界的最大经纬度、最小经纬度，确定地理范围，在该地理范围内均匀地选取300*300个点，看哪个点和周围的最小距离是最大的（有点拗口也有点费解，其实大概类似于hausdorff distance），前提是，该点必须要位于polygon内部。

用matplotlib判断点是否在多边形内比较容易，这几句代码就可以做到：

from matplotlib import path

def pointInTriangle6(p, t):
    polygon = path.Path(t)
    point = [p[0], p[1]]
    res = polygon.contains_point(point)
    return res

然后，就是将难抵点绘制出来，并且把相应的内接圆绘制出来，显得更为直观。

河南省

我们可以分省看看。比如先看看河南：

河南的最纵深的点是在许昌，而不是省会郑州，不过该点和郑州的距离也不算远就是了。

安徽省

安徽的最纵深点是在巢湖，而不是省会合肥，不过距离也不算远。

四川省

四川省最纵深的点是在甘孜藏族自治州，与省会成都的距离也相当不近，不过可以看到，三个民族自治州占据了全省一半以上的面积，所以这样的结果也并不算意外。

以上的省份抛砖引玉，其他省的情况，各位看官可以自行分析。