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GIS系统中多边形矢量数据自动拓扑的算法

(1)建立GIS多边形拓扑关系的概念

顺时针方向构多边形

所谓顺时针方向构多边形是指多边形在链的右侧(图a),多边形在闭合曲线内。逆时针方向构多边形是指多边形在链的左侧(图b),多边形在闭合曲线外。

最靠右边的链

最靠右边的链是指从链的一个端点出发,在这条链的方向上最右边的第一条链,实质上它也是左边最近链,a的最右边的链为d。找最靠右边的链可通过计算链的方向和夹角实现。

多边形面积的计算

设构成多边形的坐标串为(xi, yi ),i=1,2,…,n,则多边形的面积A可用如下公式求出:

当多边形由顺时针方向构成时,面积为正;反之,面积为负

(2)建立多边形的基本过程

1顺序取一个结点为起始结点,取完为止;取过该结点的任一条链作为起始链

2取这条链的另一结点,找这个结点上,靠这条链最右边的链,作为下一条链。

3是否回到起点:是,已形成一多边形,记录之,并转4;否,转2 。

4取起始点上开始的,刚才所形成多边形的最后一条边作为新的起始链,转2 ;若这条链已用过两次,即已成为两个多边形的边,则转1 。

(3)岛的判断

岛的判断即指找出多边形互相包含的情况,也即寻找多边形的连通边界。

根据上述追踪多边形的方法,单多边形(即由单条链或由多条链顺序构成的,不与其它多边形相交的多边形,被追踪了两次,因为每条链必须使用两次,所以,多边形的一个面积是为正的,另一个是为负的。如果一个多边形包含另一多边形,则必然是面积正的多边形包含面积负的多边形。

(4)确定多边形的属性

在追踪出每个多边形的坐标后,经常需确定该多边形的属性。如果在原始矢量数据中,每个多边形有内点,则可以把内点与多边形匹配后,把内点的属性赋于多边形。由于内点的个数必然与多边形的个数一致,所以,还可用来检查拓扑的正确性。

麻辣GIS-Sailor
作者:
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