「GIS百科」我国常用的地图投影

学过地图学的应该都知道，我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采用高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴等角切圆柱投影，又叫横轴墨卡托Transverse Mercator投影）为地理基础。1：100万地形图采用兰伯特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影），海上小于50万的地形图多用墨卡托Mercator投影（正轴等角圆柱投影），大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用兰伯特投影Lambert投影和属于同一投影系统的阿尔伯斯Albers投影（正轴等积割圆锥投影）。

高斯－克吕格投影

高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影。详细来讲就是有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经度差范围内的地区投影到椭圆柱面上，之后再将柱面展开即成为投影面。

我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺的地形图均采用高斯克吕格投影。

特点

• 中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1
• 在同一条经线上，长度变形随纬度降低而增大，在赤道处最大
• 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘
• 投影属于等角性质
• 长度比的变形线平行于中央子午线

3度6度分带

为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1:1.25万--1:50万地形图均采用6°分带，1:1万及更大比例尺地形图采用3°分带，以保证精度。

6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为60个投影带，已被许多国家作为地形图数字基础。一般从南纬度80度到被围堵84度的范围内使用该投影。

3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带中央经线。在高斯克吕格6度分带中中国处于13带到23带中，共12个带之间。在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。

为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表示为YA=20745921.8m。

兰伯特投影

兰伯特投影是用一个圆锥正割于球面两条标准纬线，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰伯特投影平面。兰伯特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。

特点

• 角度没有变形
• 两条标准纬线上没有任何变形
• 等变形和纬线一致，即同一条纬线上的变形处处相等
• 在同一经线上，两标准线外侧为整变形（长度比大于1）两标准纬线之间为负变形（长度比小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小，同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。

适用范围

适用于小于1：100万（包括1：100万)的地图，最适用于中纬度的一种投影。它类似于Albers投影，不同之处在于其描绘形状比描绘面积更准确。由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（Lambert或Albers投影），中国地图的中央经线常位于东经105度，两条标准纬线分别为北纬25度和北纬47度。

各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经101度，两条标准纬线分别为北纬34度和41度。

阿尔伯斯投影

也称“双标准纬线等积圆锥投影”，为阿伯斯（Albers）拟定。与兰伯特投影属于同一投影族。该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。

特点

两条割纬线投影后无任何变形。投影区域面积保持与实地相等。

适用范围

最适合于东西方向分布的大陆板块，不适合南北方向分布的大陆板块。在处理显示400万、100万的全国数据时为了保持等面积特性，经常采用Albers投影。

墨卡托投影

假设地球被围在一空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

特点

• 方向和角度与实际保持一致。
• 中央子午线长度变形比为0.9996
• 该投影将世界划分为60个投影带，每带经度差为6度，已被许多国家作为地形图的数字基础
• 投影带编号1,2，3...60连续编号，第1带在177°w和180°w之间，且连续向东计算
• 其他同高斯投影

适用范围

常用作航海图和航空图。1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1:5万，1:25万，1:100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。

参考

1. https://blog.sciencenet.cn/blog-3428464-1241202.html
2. https://www.jianshu.com/p/a95bf6547e03
3. https://www.whu-cveo.com/2018/07/31/coordinate-china/
4. https://zhuanlan.zhihu.com/p/48865686