GIS空间插值方法小结

IDW

基本思想是目标离观察点越近则权重越大，受该观察点的影响越大。好处是观察点本身是绝对准确的，而且可以限制插值点的个数。通过power可以确定最近原则对于结果影响的程度。Search radius可以控制插值点的个数。

克里金插值

克里金插值与IDW插值的区别在于权重的选择，IDW仅仅将距离的倒数作为权重，而克里金考虑到了空间相关性的问题。它首先将每两个点进行配对，这样就能产生一个自变量为两点之间距离的函数。对于这种方法，原始的输入点可能会发生变化。在数据点多时，结果更加可靠。时, 其内插的结果可信度较高。通过某种函数来模拟他们之间的关系，这样就能够得到空间分布的关系了。接着再用这种空间分布的关系来模拟出所得的数据。

Natural Neighbour

原理是构建voronoi多边形，也就是泰森多边形。首先将所有的空间点构建成voronoi多边形，然后将待求点也构建一个voronoi多边形，这样就与圆多边形有很多相交的地方，根据每一块的面积按比例设置权重，这样就能够求得待求点的值了。个人感觉这种空间插值方法没有实际的意义来支持。

样条函数插值spline

这种方法使用样条函数来对空间点进行插值，它有两个基本条件：

1.表面必须完全通过样本点

2.表面的二阶曲率是最小的。

下面是一篇论文里spline与IDW之间的比较：
从本文实验数据可以看出，IDW 插值主要受幂指数和各采样点属性值变化情况的影响，幂指数越高，其局部影响的程度越高，在IDW搜索半径内，若各个采样点属性值变化较小时，内插结果受幂指数的影响较小；Spline 插值主要受插值类型（Regularized 或Tension）和weight 值的影响，一般Regularize 插值结果比Tension插值结果光滑，在Regularized Spline 插值中，weight 值越高生成的表面越光滑，Tension Spline 插值则相反；总体来看，IDW和SPLINE 插值受采样点范围、采样点密度、采样点属性取值变化以及各自的参数影响，当采样点足够密时，使用IDW插值可以取得良好效果，SPLINE插值则适合那些空间连续变化且光滑的表面的生成。

Topo to Raster

这种方法是用于各种矢量数据的，特别是可以处理等高线数据

Trend

这种方法是用多项式拟合，虽然它不一定在局部很符合输入点，但是在总体上是非常符合的。由Polynominal order来确定多项式的级数，1表示平面，最高是12，这是最复杂的情况。