麻辣GIS微信平台

更多 GIS 干货

微信关注不错过

GIS基础-DEM中的最小二乘拟合法

关于DEM最小二乘拟合法

最小二乘拟合法,又称为趋势面分析法。是用一定的函数对空间现象的空间分布特征进行分析,用函数所代表的数学表面来逼近(或拟合)现象的实际表面——这种数学表面叫趋势面,就是用多项式方程来近似的拟合已知数据的点(Davis1986,Bailey等1995)。利用已知数据建立的拟合方程叫趋势面模型,能够用来估算其它点的数值。

DEM最小二乘拟合具体过程

根据一系列离散的已知数据点{xi,yi,zi},采用按距离加权的最小二乘法,为局部内插拟合一个曲面。如二次多项式趋势拟合:

[f(x,y)=c_{00}+c_{10}x+c_{01}y+c_{20}x^{2}+c_{11}xy+c_{02}y^{2}]

z值的误差方程为:

[v_{i}=f(x_{i},y_{i})-z_{i}]

在最小二乘的意义下:

欲使Q最小,必须使

[\frac{\partial Q}{\partial C_{j}}=0(j=1,2,…6)]

对(C_{j})求偏导,可得到六阶线性方程组:

[AC=L]

注意:采用最小二乘曲面拟合必须注意其适用条件和约束。

麻辣GIS-Sailor
作者:
GIS爱好者,学GIS,更爱玩GIS。
微博关注
手机阅读
赞赏支持
手机阅读
微信捐助麻辣GIS
微信打赏
支付宝捐助麻辣GIS
支付宝打赏

声明

1.本文所分享的所有需要用户下载使用的内容(包括但不限于软件、数据、图片)来自于网络或者麻辣GIS粉丝自行分享,版权归该下载资源的合法拥有者所有,如有侵权请第一时间联系本站删除。

2.下载内容仅限个人学习使用,请切勿用作商用等其他用途,否则后果自负。

3.如果本文对您有所帮助,请您对我们团队进行 打赏捐助让我们在传播3S的路上可以走得更远,不胜感激。PS:如果你是学生党,请优先把经费用于购买学习资料 以及 与小哥哥/小姐姐约会上:-)

如您有疑问,可在文末留言,或到麻辣GIS QQ群中提问。

QQ群(一):291616564 加入QQ群

QQ群(二):166408035 加入QQ群

QQ群(三):627853279 加入QQ群

QQ群(四):436386604 加入QQ群

QQ群(五):606176554 加入QQ群

QQ群(六):946178380 加入QQ群

QQ群(七):861271808 加入QQ群

新疆互助群:910717627 加入QQ群

微信公众号:malagis,扫描右边二维码直接关注。

发表评论