GIS基础-体积的基础地形分析

基于数字地面模型的体积计算实质上是计算地形表面和给定参考面之差，在实际应用中，这种差值计算往往被归类于土方计算，应用在工程施工、水利工程规划等方面。

对DEM进行挖或填后，土方量可由原始DEM体积V0减去新的DEM体积V1，乘以相应的物质密度求得。

\[V=V_{0}-V_{1}\]

当V>0时，表示挖方；

当V < 0时，表示填方；

当V = 0时，表示既不挖方也不填方。

基于规则格网的体积计算

基于规则格网的体积计算可以将格网单元视为平面，计算多个立方体的体积总和。

\[V=\sum_{i=1}^{N}V_{i}\]

基于不规则三角网的体积计算

由于每一个空间三角形与其在指定计算高程平面上的投影都形成一个三棱柱和一个三棱锥，所以基于不规则三角网的体积计算最终归结为若干三棱柱和三棱锥的体积运算：对每个三棱柱计算其填、挖方量并加以累积，就可以得到最终结果。