GIS基础-DEM地形表面重建的数学机理

地理空间对象可用相互连接在一起的网络来覆盖和逼近；用数据语言就是在二维区域上的网络分划来覆盖整个研究区域。镶嵌数据模型特别适合于对离散三维空间数的表达以及对具有连续变化的空间对象的模拟。

二维平面的规则镶嵌数据模型

用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面。

二维平面的不规则镶嵌数据模型

用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则

分布的地形表面。

DEM实现地形起伏的数字化表示，其对地形的模拟程度取决于地形采样点的分布、地形的空间分布特征以及模拟方法。

三维空间分布的地形常借助二维空间建模来描述（如等高线地形图），函数形式： H ＝ f (x，y)

但单值光滑连续的函数难以表征各种不满足单值光滑连续函数条件的特征地貌如断裂线、绝壁、尖峰等。

局部化

借助二维平面的镶嵌数据模型将复杂的地形曲面按某种法则分割划分成满足单值、连续的局部地形表面。

数字高程模型实质就是一个分片的曲面（平面）模型，数学特征有两点： 单值性（2.5维）、表面连续但不一定光滑

DEM表面重建通用多项式

某一特定建模程序在建立实际表面时，一般只使用函数中的其中几项，并不一定需要这个函数中的所有各项，而某一项的选择由系统设计者或实现者决定。只有在极少数情况下，才有可能由用户决定使用哪几项来建立某一特定地形的模型。