「GIS教程」理解GIS中的投影、基准面

很多小伙伴第一次操作GIS软件的时候，遇到第一个坑就是不同图层叠加，投影名称明明一样，但数据还是对不上，有的反复做了投影变换，偏移依然几百米。遇到这种问题的时候，通常是两个概念没搞清楚。一个是基准面，一个是投影。

基准面管负责在哪个地球模型上计算坐标，投影负责怎么把计算出来的位置写到平面上，两者职责不同，但在软件里又经常绑在一起出现，新手特别容易混，今天小编就给大家梳理一下。

制图时到底发生了什么

画一张地图，至少要做两件事：

1. 把现实世界里的地物归算到椭球面上，赋予经纬度，这一步靠基准面；
2. 把椭球面的一块区域展开到平面，写成 X、Y，这一步靠投影。

示意图如下

投影在数学上可以逆运算，但展开过程中距离、面积、角度至少会有一项被扭曲，所以才有高斯、兰伯特、墨卡托等不同投影供不同场景选用。

认识基准面

基准面描述地球参考面的形状，以及这个参考面相对于地心的位置与姿态。通常包括两部分：

• 椭球体参数：长半轴、短半轴或扁率；
• 参考面定位：基准面锚定在地球上哪个实测点、方向如何定义。

举个例子，北京 54 坐标系采用克拉索夫斯基椭球，长半轴约为 6378245 米，短半轴约为 6356863 米。国内做老图新图拼接时，北京 54、西安 80、CGCS2000 之间的差异，本质上也是基准面与椭球定义不同。另外同一个椭球参数可以对应多个基准面，WGS 84 与 GRS 80 椭球参数相同，但基准面的定位与适用区域不同；欧洲常用 ETRS89 这类固定在局部板块上的基准，就是为了减少区域性漂移。

认识投影

投影是一组数学变换，把椭球面上的点映射到平面坐标上。地理坐标系用经纬度表示位置，本质上是在某个椭球面上量角度；投影坐标系用平面 X、Y 表示位置，由地理坐标经投影公式得到，底下仍然绑着同一个基准面。

• 地理坐标系：经纬度形式，未做平面展开，但一定绑定某个基准面；
• 投影坐标系：平面 X、Y 形式，由地理坐标投影而来，同样绑定某个基准面。

常见踩坑

坑一：只看投影名，不看基准面。

两个图层都叫高斯-克吕格 3 度带，一个挂北京 54，一个挂 CGCS2000，叠在一起一定会偏。

坑二：把投影变换和基准面转换当成一回事。

可以只换投影、不换基准面；也可以只换基准面、不换投影。目前国内有相应的七参数、格网转换方案，按项目规范选用即可。

总结

实际工作中，看到坐标对不上，别急着反复点投影。先核对基准面，再核对投影，最后才看要不要做七参数或格网转换。把这三步理顺，大部分叠图偏移都能定位到原因。

你还在投影还遇到过什么坑，欢迎留言讨论。