IDL实现巴特沃斯（butterworth）低通滤波

IDL其实自带了巴特沃斯滤波函数，但是按照IDL官方文档来看，其所带的butterworth函数，与我要求的并不一致，所以这里按照自己的方法实现了一个巴特沃斯高通滤波。

频域滤波原理

巴特沃斯滤波属于频域滤波的一种，频域滤波的原理是卷积定理，即：

新的图像=原来的图像*频域滤波函数。而本文所介绍的巴特沃斯高通函数是频域滤波的一种。

巴特沃斯低通滤波函数

全部代码

;Name: 巴特沃斯低通滤波
;Time: 2013-12-18
;Author: 尹全超
PRO item_b_1
;读取图像

file =  DIALOG_PICKFILE(/READ, FILTER = '*.bmp')

binary_img = READ_BMP(file)

img01 = image(binary_img,LAYOUT=[3,1,1],title='Original')
;快速傅里叶变换

ffTransform = FFT(binary_img, /CENTER)

powerSpectrum = ABS(ffTransform)^2

scaledPowerSpect = ALOG10(powerSpectrum)

img02 = IMAGE(scaledPowerSpect,/CURRENT,LAYOUT=[3,1,2],title='FFT')
;巴特沃斯低通滤波

;默认1阶，D0=15

low_row=N_elements(ffTransform[0,])

low_col=N_elements(ffTransform[,0])

order_low=1

d0_low=15

btlow=dblarr(low_col,low_row)

FOR i=0,low_row-1 DO BEGIN

FOR j=0,low_col-1 DO BEGIN

btlow[j,i]=1.0/(1.0+(float(sqrt(ULONG((i-low_row/2)(i-low_row/2)+(j-low_col/2)(j-low_col/2)))/d0_low))^(2order_low))

ENDFOR

ENDFOR

LffTransform=FFT(ffTransformbtlow,/INVERSE,/CENTER)

img03 = IMAGE(LffTransform,/CURRENT,LAYOUT=[3,1,3],title='Low-pass Butterworth')

END

效果图