GIS基础-DEM模型内插概述及分类

为何需要对模型进行内插

1. 地球表面起伏不平，崎岖曲折，很难用一定数学规律（曲面函数）来描述，只得借助于原始高程采样数据。
2. 数字高程模型原始样点(参考点)的位置和密度不一定能满足专题应用的要求。

模型内插的数学基础

数学基础是二元函数逼近，即利用已知离散点集的三维空间坐标数据，展铺一张连续数学曲面，将任一待求点的平面坐标代入曲面方程，可算得该点的高程数值；实际是利用地形局部的光滑起伏，即邻近采样点间的空间相关性。

模型内插的两个应用需求

1. 将离散型分布的数据点转化成规则格网分布的数值，即离散数据的网格化；
2. 使原始数据更加满足应用的要求，需要加密数据。

模型内插的特点

要求保形甚于光滑(保凸性)，保凸性就是拟合曲面与原始曲面有共同数量的拐点，并且拐点的位置一致或接近。就DEM插值而言，如果拟合曲面与原始曲面的波动次数相等或接近，而且两者对应的脊线、谷线位置和走向基本一致，则保凸性好，反之就差。

模型内插的实质

实施插值运算，也就是以取样点为已知数据，用一定的数学方法进行插值加密，也就是插值逼近或曲面拟合；内插的中心问题是邻域的确定和选择适当的插值函数。

DEM内插方法分类