GIS基础-DEM模型整体内插

关于DEM整体内插

在整个研究区域用一个数学曲面函数来逼近地形表面

DEM模型整体内插原理

特点

就是在整个研究区域用一个数学曲面函数来逼近地形表面，整体内插函数通常采用高次多项式。不能提供内插区域的局部特性，因此常被用于模拟大范围内的宏观变化趋势。

主体函数

要求地形采样点的数目等于或大于多项式的系数个数，分别对应纯二维插值和曲面拟合插值。

主要用途

在使用某种局部内插方法对区域进行内插前，从数据中去除一些不符合总体趋势的宏观地物特征或用于粗差检测。

整体内插的缺点

DEM通常不采用整体内插法,原因在于：

• 整体内插保凸性较差：大范围内的地形很复杂，用整体内插法若选取参考点个数较少时，不足以描述整个地形；而若选用较多的参考点则多项式易出现振荡现象，导致保凸性较差。
• 很难获得稳定的数值解: 高阶线性方程组结算时的计算舍入误差和采样误差会引起高阶多项式系数的极大变化。
• 高阶多项式系数无明显物理意义。
• 不能提供区域的局部地形特征。